(4) 動く時計の遅れ（時間の遅れ）
この項に関しましては、前の二つの項とは別の本を採用しています。
その理由は、説の誘導の仕方に納得し難い物が多く、解説がしづらかったからです。
問題は山程あったのですが、それをつついた所で所詮は、執筆者のミスとされるだけで相対論のミス
では無いとされるのが落ちだったので外しました。
ここでは、別の本（原島鮮著『力学』裳華房）に在った分を採用しています。
ただ、この本の原文は、専門書特有の非常に解りづらい書き方がしてありまして（内容は大した事
ないのですが）解説すると不必要にややこしくなりますので、最初から翻訳して紹介する事にしました。
なお原文は、静止系は 
系、動いている系は 
系となっていたのですが、これも、私の文章と
合わせる為に Ｓ 系・
系 とします。
そして、式の番号も私の文章の番号に統一する事にします。
教科書では (原文はこちら)
「 
系 の 
軸上のある点 
という所に時計が置いてある
とする。
この時計は 系 から見ると静止しているのであるが、Ｓ 系
から見ると速度 
で動いている事になる。
さて、この という所で二つの事件が起こったとしよう。
そして、その二つの事件の起こった時刻を 
，
とおこう。
次に、ここに、ローレンツ逆変換（2-1-10)
を持って来て、これに 系 での時刻 ， と座標の とを代入して、その時の Ｓ 系 での
時刻 
1 と 2 とを求めてみよう。
そうすると
(2-4-1)
が得られる。
この得られた 1，2 よりＳ系 から見た所の両事件の間の時間間隔を求めてみよう。
それは
(2-4-2)
となる。
ところで、この式の右辺の 
は 系 で見た所の両事件の間の時間間隔であるから、
系 をメインにする為に、これを左側に出して
(2-4-3)
とおき、この式を言葉で表わして見れば
（ 系での時間間隔）＝ 
（Ｓ系での時間間隔）
＝ 
（Ｓ系での時間間隔）
となる。そして は常に１より小であったから、それをも考慮に入れるとこの式は
（ 系での時間間隔）＜（Ｓ系での時間間隔）
という事になるのである。
これは『同じ出来事の経過時間でも、U系 で測る方が Ｓ系 で測るよりも時間が短い』早い話が
『動いている系での方が静止系でよりも時間の進み方が少ない。つまり、時間が遅れる』」
と言ってるわけです。
確かに、これも文章の流れだけを何の気なしに読むと、そう思わせられます。
しかし、これも間違っています。
まず第一に、これも前項と同じ事ですが、ローレンツ逆変換 （2-1-10)
に 系 での二つの時刻 ， と時計の位置の座標の とを代入すれば、Ｓ 系 での時刻
（ 系 での ， に対応する）が求まると勘違いしている事です。
この式は、そんな式ではありません。
これは、光の走った所の距離と時間の関係式ですから。
ここの誤りについても詳しく説明していきます。
教科書では 1 ， 2 ， ， を時刻として設定していますが、それを代入する所のローレンツ
逆変換の ， は時刻ではありません。これは光の走行時間です。
ローレンツ逆変換の は 図 2‐4‐2 の Ｓ 系 に於いて光が O点 から P点 まで走るのに掛かる時間
ですし、 
は 系 に於いて光が O′点から Ｐ′点まで走るのに掛かる時間です。
けっして任意の時刻ではありません。
次に、教科書では を時計の置いてある位置として、 軸上の任意の点の座標に設定していますが、
ローレンツ逆変換の は任意の点の座標ではありません。
これは 図 2‐4‐2 の中の距離の です。
これは 系 に於いて光が O′点から P′点まで走った所の距離の 軸方向成分です。
座標と見なしても P′点の 座標に限られます。
けっして任意の点の座標などではありません。
その次に、アインシュタインや相対論の専門家が見落としている事に 《ローレンツ変換の は
時間と共に変動する》 という事があります。
ローレンツ変換の は、 ＝ ０
の時は ０ ですが時間と共に大きくなり ＝ ∞（無限大）では
無限大になります。一定ではありません。
これは 軸上の距離だろうと、Ｐ′点の 座標だろうと同じ事です。
一方、設定の は時計の位置ですから動きません。これは不変です。こういう点からも、時計の
位置の をローレンツ変換の に代入する事は間違いなのです。
とは言いましても、言ってる事の意味がわからないといけませんので、これを図でもって説明する
事にします。
図 2‐4‐4 を見て下さい。
動きの(参照図)
最初 ０時の時には、Ｓ系 の原点 O と 系 の原点 O′は重なっています。
この時は、まだ光は発されていません。 従って Ｐ点・Ｐ′点は原点の中にあります。
故に ＝ ０です。
次に光が ０ 時に発射され１時間経った（つまり１時の）時の 図を 図2‐4‐5 とします。
時間がたつにつれ光の走行距離は伸びて行き、２時の時では１時の時のちょうど倍になります。
それが 図2‐4‐6 です。
図でわかります様に、１時の時のＰ1,Ｐ1′点と２時の時のＰ2,Ｐ2′点とでは位置が違います。
当然１時の時の と２時の時の 
も位置が違います。
これがローレンツ変換の です。
それに対して時計の位置というのは動きませんから、１時であろうと２時であろうと同じ場所です。
この様に時計の位置の とローレンツ変換の とでは意味が違うのです。
あー、それから、「光が一時間走ったら、とんでもない距離で、こんな比較なぞ出来ないぞ」という、
厳密な議論はやめて下さいね。これはあくまでも、単純化した話ですから。
というわけで、同じ位置での時間経過を云々する問題にローレンツ変換を使う事は出来ません。
ローレンツ変換は光の走った距離と時間の関係式ですから。
光の到達時刻が変われば到達位置も異なって来ます。
時刻は進んでいるのに、位置をそのままというわけには行きません。
そこの所の違いに気づかず混同して使うとおかしな事になります。
もっとも、そうは言いましても、このローレンツ変換の と時計の位置の とを一致させる
方法が無いわけでもありません。
そこで、次はそれをやってみて、相対論の式が本当は何を言っているのかを調べてみましょう。
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