（二）　列車の中の時間の矛盾

（ａ）動いている列車の中では時間が遅れる（定説）

　右図は、列車の中の様子を示した物です。

　 Ａ，Ｂは座席の位置です。列車は速度 で

右方向に動いている物とします。


　ここで、Ａの座席の人が煙草を吸う為に、

ライターで火を点けたとしましょう。

　そうすると、その光はＢの人には、まっすぐ

Ａ→Ｂの方向へ来た様に見えます。


　ところが、これを外から見ていた人には、

光はＡ→Ｂ′の方向へ来た様に見えます。

　光がいくら速いとは言え、ＡからＢに届く間に列車も少しは前に動いているからです。

　そうすると、列車の外から見た光の走行距離は、列車の中で見た光の走行距離よりも長くなります。

　これは、相対論以前の考え方でしたなら、



　「列車が動いているのだから当たり前ではないか、列車の外から見た光の速度は、列車の中で

見た光の速度に列車の速度が加算されている。だからその分、距離が伸びて当然」


となるのですが、相対論では、

　　　　　　《光の速度は列車の中から見ても、外から見ても同じ》

となっていますので、そうは行きません。

　相対論では、従来当たり前だった事が、当たり前では通らないのです。

　では、どうしたらよいのでしょうか。

　この場合には、時間の方を変えるのです。



　まずは、速度の式を


　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　(1‐2‐1)



として、距離と時間の関係を見てみましょう。



　　　　　　　　列車内で見た光の走行時間を　　　　　　　t

　　　　　　　　列車外から見た光の走行時間を　　　　　　t′

　　　　　　　　列車内で見た光の走行距離を　　　　　　　ＡＢ

　　　　　　　　列車外から見た光の走行距離を　　　　　　ＡＢ′


とすると


　　　　　　　　　　　列車内での光の速度は　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　(1‐2‐2)

　　　　　　　　　　　列車外から見た光の速度は 　　　　　　　　　　　　　 　　(1‐2‐3)


となります。そこで、この二つの式を合わせますと


　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　(1-2-4)


となりますが、図1-2-1 では


　　　　　　　　　　　　　　　　　ＡＢ　＜　ＡＢ′　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　(1-2-5)



ですから、それを (1-2-4) 式に当てはめてみますと


　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 t　＜　t′　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1-2-6)

となります。　この結果は


《同じ光の伝わる現象でも、列車内での方が、外から見るよりも光の伝播時間が短い》


という事を表わしています。

　それは、列車の中の方が外よりも時計の進み方が少ない、という事で

《動いている列車の中では、外に比べて時間が遅れる》という事になるわけです。

　これが、相対論で良く言われる所の


　　　　　　　「動いている系では静止系よりも時間が遅れる」


という理論のやさしい説明の一つです。ここまでは定説通りです。


　　　　(注 ： これは私独自の考えではなく、『現代物理の世界‐�T 相対性理論と量子力学の誕生』
　　　　　　 講談社の中にある第七章「時計のパラドックス」のやり方を真似たものです。）


　さて次からが問題です。

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（b）　動いている列車の中では時間が進む？

  右の図1‐２‐２をごらん下さい。

　これも列車内の様子ですが、ＡとＢの人は対角線上に

向かい合って座っています。


　今、ここで、Ａの座席の人が煙草を吸う為に、ライター

で火を点けたとしましょう。そうすると、その光はＢの

人には、まっすぐＡ→Ｂの方向へ来た様に見えます。


　 ところが、この光景を外から見ていた人には、光は

Ａ→Ｂ′の方向へ来た様に見えます。

　光がいくら速いとは言え、ＡからＢに届く間に列車も少しは前に動いているからです。


　図1‐2‐2 ではＡＢよりもＡＢ′の方が距離が短いので、列車の外から見た光の走行距離の方が、

列車の中で見た光の走行距離よりも短くなります。


　これは前と反対の結果です。

　前と同様にして距離と時間の関係を求めてみますと



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1‐2‐7)



となります。　図1‐2‐2 では


　　　　　　　　　　　　　　　　　ＡＢ　＞　ＡＢ′　　　　　　　　　　(1-2-8)


ですから


　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 t　＞　t′ 　　　　　　　　　　 (1-2-9)


となります。

　そうすると、今度は光の走行時間は、列車の中の方が外よりも余分に掛かる事になりまです。

　これは、言い換えれば、列車の中の方が外よりも時計が多く進む、つまり時間が進むという事になるわけです。


　前と同じやり方でやったのに、今度は、列車の中の方が外よりも時間が進む事になりました。

　図1‐2‐１ の状態では、列車内の時間は外より遅れたのですが、

　図1‐2‐2 の状態では逆に進む事になるのです。

　これは一体どういう事でしょうか。

　同じ列車内での光の実験なのに、相反する結果が出て来ました。



　この二つの状態は一体どこが違うのでしょうか。

　それは、実は、光の進む方向なのです。

　そこで、この部分を、もう少し一般化して調べて見ましょう

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(ｃ)　光の進む方向によって時間の遅れ進み具合が異なる？

　図1‐２‐３を見て下さい。

　円が二つ描いてあり、右側の円には矢印が描いてあります。

　まず、左側の円ですが、これは、列車内の一点０を発した光が、一定

の時間に到達する位置（列車内から見た）です。

　そして、右側の円は、その位置を列車の外から見た場合の位置です。

　列車は動いていますので、円は右側に移動します。

従って、左側の円の中心０を発した光は、右側の円に到達する事になります。

　列車の中では、光は一定の時間に一定の距離を進むのですが、これを外から見ていると、その距離

は、進む方向によってマチマチになります。　これに相対論の理屈を当てはめ、無理に解釈しようと

すれば、時間の遅れ進み具合はみな異なって来ます。



　前のやり方では、外から見た所の光の距離の長い方が、列車内の時間が遅れていましたので、それを

応用しますと、円の半径より矢印の長い方 （基本的に前方に発射） が時間が遅れ、短い方 （基本的に後方

に発射） が時間が進む事になります。


　ただ二箇所ｏｄ方向とｏｄ′方向のみ時間は遅れも進みもしませんが。

　その他の方向では、矢印の長さが皆違いますので、時間の遅れ進み具合は全部異なって来ます。

　同じ光源から発した光なのに、どの方向に向かう光を基準に採るかで、そこの時間の進み遅れぐあい

が異なって来るのです。

　全く馬鹿げた事ですが、実は、全体はこうなっていたのです。

　相対論で、よく使われる所の例は、この無数にある光の方向のほんの一方向を採ったに過ぎません。

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（ｄ）　時間は遅れもしなければ進みもしない

　次に多方向から来る光で考えてみましょう。

　今までのは、単一光源での話でしたが、実際の場合、光源は沢山あります。


　光は前からも後ろからも同時に来ます。そういう場合どうなるのでしょうか。

　静止している時は、ともかく、動いている列車に乗っている場合、進行方向に対して前から来る光

を基準にして“光速度不変の原理”で考えれば時間は進み、後ろから来る光で考えれば時間は遅れる

事になります。


　これは、全く、滅茶苦茶な話です

　光が、どっちから来ようと、その瞬間のその場所の時間は同じでしょう。

　こういう場合、《時間は遅れもしなければ進みもしない》と考えるのが妥当(だとう)です。


　ここで、相対論に詳しい方は、「アインシュタインは『時間が遅れる』とは言ったが、『進む』とは

言っていない、だから、お前の理屈は成り立たない」とおっしゃるかも知れません。

　ところが、式を調べていくと、この矛盾が出てくるのです。

　それは、おいおい、紹介していきます。


　その前に、簡単な所から当たっていきましょう。

　まず、この馬鹿げた結果になった原因からです。

　なぜ、そうなったのか？

　それは、アインシュタインが《光の速度は絶対だ》としたからです。

　《動いている系から見ても、静止している系から見ても光速は同じ》

としてしまったから、こういう矛盾が生じてしまったのです。

　問題はそこにあります。

　次は、それについてです。



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